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A sequência de Fibonacci na natureza

A sequência de Fibonacci é um padrão numérico que pode aparecer em vários seres vivos. Foi descrita pela primeira vez no século 12 pelo italiano Leonardo Finonacci. É uma sequência infinita que começa com 0 e 1. A sequência se completa com a sequência dos 2 números anteriores. Seguindo essa lógica, podemos montar a sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.

Essa sequência é muito comum na natureza e pode ser observada em vários seres vivos, como insetos, plantas, no rosto humano, até mesmo no rabo de um camaleão e em várias estruturas em um mesmo ser vivo.

Este vídeo logo abaixo ilustra um pouco da sequência de Fibonacci nos seres vivos

Um bom observador notará que a sequência liga-se facilmente a natureza. É muito comum encontrar nas copas das árvores, no ramo de uma planta, nas folhas e até em pétalas de flores. Isso porque as plantas conseguem absorver maior radiação solar devido a este arranjo estrutural. A sequência de Fibonacci, no caso das plantas, ajuda a resolver um problema de produtividade. pois a sequência resulta em um ganho na absorção de luz solar.

Baseado neste fato, Aidan Dwyer um garoto de 13 anos, fez um projeto com placas solares que imitavam a disposição dos ramos e das folhas. Isso fez com que seu projeto torna-se mais eficiente em relação as placas solares dispostas de forma convencional.

O garoto fez uma comparação com dois sistemas de captação de luz solar para geração de luz elétrica. Um de forma convencional e outro baseado na sequencia de Fibonacci. como é mostrado na foto logo abaixo

O sistema convencional mostrou ser bem mais ineficiente em relação ao projeto baseado na sequência.

Você pode conhecer mais do projeto de Aidan Dwyer neste Link.

Não é somente o aumento da captação de luz que a sequência de Fibonacci otimiza, mas o escoamento de água também é facilidato devido a essa disposição. Por é tão comum encontrar essa proporção em folhas de diferentes espécies.

Veja alguns exemplos de plantas que apresentam a sequência de Fibonacci

Podemos agora ver alguns exemplos de plantas em que isto acontece:

12 olmo, tília, limeira

13  aveleira, amora silvestre

25 carvalho, cerejeira, macieira, azevinho, ameixieira, c

38  álamo, roseira, pereira, salgueiro

513 amendoeira

A sequência de Fibonacci aparece com uma frequência surpreendente em estruturas vegetais.  Na verdade é difícil não encontrar esse padrão entre  os seres do Reino Vegetal.

Veja só algumas maneiras de como esse padrão aparece nos vegetais.

As ramificações e a sequência de Fibonacci

Nos pontos de crescimentos de novos nós pode ser observado o padrão de Fibonacci, se é claro, nenhum desses nós forem quebrados.

Observe que na figura há 5 linhas contadas de baixo para cima. Na linha 1 há 1 nó. Na linha 2 há de novo 1 nó. Na linha 3, encontramos 2 nós de ramificação. Na linha 4 encontramos 3 nós de ramificação. Com o crescimento contínuo da planta, a sequência contínua.

Veja a aula Botânica – Grupos Vegetais

Neste método abaixo você vai entender como é feita a classificação de várias familias de plantas e como a Fibonacci ajudou a identificar este padrão

Nas 2 figuras do topo, vamos contar as folhas. Segundo a ordem em que aparecem, vamos encontrar uma folha exatamente na vertical da primeira folha.

Podemos contar 3 rotações, sempre na mesma direção,  até encontrar a folha na mesma posição. Ou então conta-se 5 folhas para ter a folha na mesma posição, ou seja, a cada 3 rotação ou a cada cinco folhas temos uma repetição de posição. Podemos escrever esse padrão como 3/5 por volta de folha.

Nas duas figuras abaixo podemos usar o mesmo critério, porém deve fazer 5 rotações ou contar 8 folhas para que as folhas fiquem na mesma posição. Esse padrão é chamado de 5/8 e é encontrado em inúmeras espécies vegetais.

Esse critério de contagem  e da disposição das folhas é amplamente usado na classificação das plantas e serve como método de determinação de classes, famílias e ordens no vegetais.

No próximo artigo aqui no Planeta Biologia, vamos dar continuidade a sequência de Fibonacci nos animais. Assine a nossa newsletter e fique ligado nesse assunto.

Categorias: Ciências

Visualizar comentários (8)

  • Maravilhoso esse vídeo e esse olhar mais atento a natureza, percebendo padrões e modelos matemáticos contidos nela. Deus foi o primeiro matemático, pois calculou com riqueza de detalhes a criação da natureza!

  • Muito bom. Estou fazendo um trabalho de escola, na qual o meu professor deixou nós fazermos a pesquisa que quisesse. Escolhi fazer Biologia com Matemática, trazer a geometrias nas plantas, se puderem me ajudar, agradeço.

  • Pessoal, eu gostaria de fazer referência á publicação, mas ninguém assina. Quem é o (a) autor (a)?

    • Esse artigo em esse artigo foi escrito por Daniel Pereira, que é um dos biólogos que contribuem aqui no Planeta Biologia.

  • Sou Agronomo, gosto muito de botanica e outras ciencias, mas a que mais me fascina é a matemática amãe de todas.