{"id":1354,"date":"2015-09-06T15:17:25","date_gmt":"2015-09-06T18:17:25","guid":{"rendered":"http:\/\/planetabiologia.com\/?p=1354"},"modified":"2022-11-20T15:31:26","modified_gmt":"2022-11-20T15:31:26","slug":"a-sequencia-de-fibonacci-na-natureza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/planetabiologia.com\/a-sequencia-de-fibonacci-na-natureza\/","title":{"rendered":"A sequ\u00eancia de Fibonacci na natureza"},"content":{"rendered":"<p style=\"color: #000000; text-align: left;\">A sequ\u00eancia de Fibonacci \u00e9 um padr\u00e3o num\u00e9rico que pode aparecer em v\u00e1rios seres vivos. Foi descrita pela primeira vez no s\u00e9culo XII pelo italiano Leonardo Fibonacci.<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\">\u00c9 uma sequ\u00eancia infinita que come\u00e7a com 0 e 1. A sequ\u00eancia se completa com a sequ\u00eancia dos 2 n\u00fameros anteriores. Seguindo essa l\u00f3gica, podemos montar a sequ\u00eancia: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\">Essa sequ\u00eancia \u00e9 muito comum na natureza e pode ser observada em v\u00e1rios seres vivos, como insetos, plantas, no rosto humano, at\u00e9 mesmo no rabo de um camale\u00e3o e em v\u00e1rias estruturas em um mesmo ser vivo.<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\">Este v\u00eddeo logo abaixo ilustra um pouco da sequ\u00eancia de Fibonacci nos seres vivos<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/XjOUoLfoLo8\" width=\"640\" height=\"360\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Um bom observador notar\u00e1 que a sequ\u00eancia liga-se facilmente a natureza. \u00c9 muito comum encontrar nas copas das \u00e1rvores, no ramo de uma planta, nas folhas e at\u00e9 em p\u00e9talas de flores.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Isso porque as plantas conseguem absorver maior radia\u00e7\u00e3o solar devido a este arranjo estrutural. A sequ\u00eancia de Fibonacci, no caso das plantas, ajuda a resolver um problema de produtividade, pois a sequ\u00eancia resulta em um ganho na absor\u00e7\u00e3o de luz solar.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Baseado neste fato, A<span style=\"color: #33332f;\">idan Dwyer<\/span> um garoto de 13 anos, fez um projeto com placas solares que imitavam a disposi\u00e7\u00e3o dos ramos e das folhas. Isso fez com que seu projeto torna-se mais eficiente em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s placas solares dispostas de forma convencional.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">O garoto fez uma compara\u00e7\u00e3o com dois sistemas de capta\u00e7\u00e3o de luz solar para gera\u00e7\u00e3o de luz el\u00e9trica. Um de forma convencional e outro baseado na sequ\u00eancia de Fibonacci, como \u00e9 mostrado na foto logo abaixo<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><a href=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/garoto-de-13-anos-sequencia-de-fibonacci.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1361\" src=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/garoto-de-13-anos-sequencia-de-fibonacci.jpg\" alt=\"garoto de 13 anos sequencia de fibonacci\" width=\"300\" height=\"400\" srcset=\"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/garoto-de-13-anos-sequencia-de-fibonacci.jpg 300w, https:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/garoto-de-13-anos-sequencia-de-fibonacci-225x300.jpg 225w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">O sistema convencional mostrou ser bem mais ineficiente em rela\u00e7\u00e3o ao projeto baseado na sequ\u00eancia. Voc\u00ea pode conhecer mais do projeto de A<span style=\"color: #33332f;\">idan Dwyer neste <strong><a title=\"Projeto de Aidan Dwyer\" href=\"http:\/\/www.techtudo.com.br\/noticias\/noticia\/2011\/08\/cientista-de-13-anos-revoluciona-forma-de-captar-energia-solar.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Link<\/a>.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">N\u00e3o \u00e9 somente o aumento da capta\u00e7\u00e3o de luz que a sequ\u00eancia de Fibonacci otimiza, mas o escoamento de \u00e1gua tamb\u00e9m \u00e9 facilitado devido a essa disposi\u00e7\u00e3o. Por \u00e9 t\u00e3o comum encontrar essa propor\u00e7\u00e3o em folhas de diferentes esp\u00e9cies.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Veja alguns exemplos de plantas que apresentam a sequ\u00eancia de Fibonacci<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left;\">12 olmo, t\u00edlia, limeira<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">13 \u00a0aveleira, amora silvestre<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">25 carvalho, cerejeira, macieira, azevinho, ameixieira, c<\/li>\n<li style=\"text-align: left;\">38 \u00a0\u00e1lamo, roseira, pereira, salgueiro<\/li>\n<li style=\"color: #000000; text-align: left;\">513 amendoeira<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">A sequ\u00eancia de Fibonacci aparece com uma frequ\u00eancia surpreendente em estruturas vegetais.\u00a0 Na verdade, \u00e9 dif\u00edcil n\u00e3o encontrar esse padr\u00e3o entre \u00a0os seres do Reino Vegetal.<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">Veja s\u00f3 algumas maneiras de como esse padr\u00e3o aparece nos vegetais.<\/p>\n<h2 style=\"color: #000000; text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">As ramifica\u00e7\u00f5es e a sequ\u00eancia de Fibonacci<\/h2>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"left\"><a href=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/ramifica\u00e7\u00f5es-de-fibonacci.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1369 aligncenter\" src=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/ramifica\u00e7\u00f5es-de-fibonacci.gif\" alt=\"Ramifica\u00e7\u00f5es de Plantas seguindo o padr\u00e3o de fibonacci\" width=\"339\" height=\"216\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">\u00a0Nos pontos de crescimentos de novos n\u00f3s, pode ser observado o padr\u00e3o de Fibonacci, desde que, nenhum desses n\u00f3s, estejam quebrados.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Observe que na figura h\u00e1 5 linhas contadas de baixo para cima. Na linha 1 h\u00e1 1 n\u00f3. Na linha 2 h\u00e1 de novo 1 n\u00f3. Na linha 3, encontramos 2 n\u00f3s de ramifica\u00e7\u00e3o. Na linha 4 encontramos 3 n\u00f3s de ramifica\u00e7\u00e3o. Com o crescimento cont\u00ednuo da planta, a sequ\u00eancia cont\u00ednua.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"left\"><a title=\"Grupos Vegetais\" href=\"http:\/\/planetabiologia.com\/botanica-grupos-vegetais\/\"><strong>Veja a aula Bot\u00e2nica &#8211; Grupos Vegetais<\/strong><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"left\">Neste m\u00e9todo abaixo voc\u00ea vai entender como \u00e9 feita a classifica\u00e7\u00e3o de v\u00e1rias fam\u00edlias de plantas e como a Fibonacci ajudou a identificar este padr\u00e3o<\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\"><a href=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/fibonacci-nas-planstas.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1368 aligncenter\" src=\"http:\/\/planetabiologia.com\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/fibonacci-nas-planstas.gif\" alt=\"Sequencia de fibonacci nos vegetais\" width=\"279\" height=\"333\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"color: #000000; text-align: left;\">Nas duas figuras do topo, vamos contar as folhas. Segundo a ordem em que aparecem, vamos encontrar uma folha exatamente na vertical da primeira folha.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">Podemos contar 3 rota\u00e7\u00f5es, sempre na mesma dire\u00e7\u00e3o, \u00a0at\u00e9 encontrar a folha na mesma posi\u00e7\u00e3o. Ou ent\u00e3o conta-se 5 folhas para ter a folha na mesma posi\u00e7\u00e3o, ou seja, a cada 3 rota\u00e7\u00e3o ou a cada cinco folhas temos uma repeti\u00e7\u00e3o de posi\u00e7\u00e3o. Podemos escrever esse padr\u00e3o como 3\/5 por volta de folha.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">Nas duas figuras abaixo podemos usar o mesmo crit\u00e9rio, por\u00e9m deve fazer 5 rota\u00e7\u00f5es ou contar 8 folhas para que as folhas fiquem na mesma posi\u00e7\u00e3o. Esse padr\u00e3o \u00e9 chamado de 5\/8 e \u00e9 encontrado em in\u00fameras esp\u00e9cies vegetais.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">Esse crit\u00e9rio de contagem \u00a0e da disposi\u00e7\u00e3o das folhas \u00e9 amplamente usado na classifica\u00e7\u00e3o das plantas e serve como m\u00e9todo de determina\u00e7\u00e3o de classes, fam\u00edlias e ordens nos vegetais.<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"JUSTIFY\">No pr\u00f3ximo artigo aqui no <strong>Planeta Biologia<\/strong>, vamos dar continuidade a sequ\u00eancia de Fibonacci nos animais. Assine a nossa newsletter e fique ligado nesse assunto.<\/p>\n<p align=\"JUSTIFY\"><strong>Leitura sugerida<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/planetabiologia.com\/formas-da-natureza\/\">Formas da natureza<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A sequ\u00eancia de Fibonacci \u00e9 um padr\u00e3o num\u00e9rico que pode aparecer em v\u00e1rios seres vivos. Entenda esse padr\u00e3o matem\u00e1ticos comum em todos os seres<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1355,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18,78],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1354"}],"collection":[{"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1354"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1354\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14698,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1354\/revisions\/14698"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1355"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1354"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1354"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/planetabiologia.com\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1354"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}