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A sequência de Fibonacci na natureza

A sequência de Fibonacci é um padrão numérico que pode aparecer em vários seres vivos. Foi descrita pela primeira vez no século 12 pelo italiano Leonardo Finonacci. É uma sequência infinita que começa com 0 e 1. A sequência se completa com a sequência dos 2 números anteriores. Seguindo essa lógica, podemos montar a sequência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.

Essa sequência é muito comum na natureza e pode ser observada em vários seres vivos, como insetos, plantas, no rosto humano, até mesmo no rabo de um camaleão e em várias estruturas em um mesmo ser vivo.

Este vídeo logo abaixo ilustra um pouco da sequência de Fibonacci nos seres vivos

Um bom observador notará que a sequência liga-se facilmente a natureza. É muito comum encontrar nas copas das árvores, no ramo de uma planta, nas folhas e até em pétalas de flores. Isso porque as plantas conseguem absorver maior radiação solar devido a este arranjo estrutural. A sequência de Fibonacci, no caso das plantas, ajuda a resolver um problema de produtividade. pois a sequência resulta em um ganho na absorção de luz solar.

Baseado neste fato, Aidan Dwyer um garoto de 13 anos, fez um projeto com placas solares que imitavam a disposição dos ramos e das folhas. Isso fez com que seu projeto torna-se mais eficiente em relação as placas solares dispostas de forma convencional.

O garoto fez uma comparação com dois sistemas de captação de luz solar para geração de luz elétrica. Um de forma convencional e outro baseado na sequencia de Fibonacci. como é mostrado na foto logo abaixo

garoto de 13 anos sequencia de fibonacciO sistema convencional mostrou ser bem mais ineficiente em relação ao projeto baseado na sequência.

Você pode conhecer mais do projeto de Aidan Dwyer neste Link.

Não é somente o aumento da captação de luz que a sequência de Fibonacci otimiza, mas o escoamento de água também é facilidato devido a essa disposição. Por é tão comum encontrar essa proporção em folhas de diferentes espécies.

Veja alguns exemplos de plantas que apresentam a sequência de Fibonacci

Podemos agora ver alguns exemplos de plantas em que isto acontece:

12 olmo, tília, limeira

13  aveleira, amora silvestre

25 carvalho, cerejeira, macieira, azevinho, ameixieira, c

38  álamo, roseira, pereira, salgueiro

513 amendoeira

A sequência de Fibonacci aparece com uma frequência surpreendente em estruturas vegetais.  Na verdade é difícil não encontrar esse padrão entre  os seres do Reino Vegetal.

Veja só algumas maneiras de como esse padrão aparece nos vegetais.

As ramificações e a sequência de Fibonacci

Ramificações de Plantas seguindo o padrão de fibonacci

 Nos pontos de crescimentos de novos nós pode ser observado o padrão de Fibonacci, se é claro, nenhum desses nós forem quebrados.

Observe que na figura há 5 linhas contadas de baixo para cima. Na linha 1 há 1 nó. Na linha 2 há de novo 1 nó. Na linha 3, encontramos 2 nós de ramificação. Na linha 4 encontramos 3 nós de ramificação. Com o crescimento contínuo da planta, a sequência contínua.

Veja a aula Botânica – Grupos Vegetais

Neste método abaixo você vai entender como é feita a classificação de várias familias de plantas e como a Fibonacci ajudou a identificar este padrão

Sequencia de fibonacci nos vegetais

 Nas 2 figuras do topo, vamos contar as folhas. Segundo a ordem em que aparecem, vamos encontrar uma folha exatamente na vertical da primeira folha.

Podemos contar 3 rotações, sempre na mesma direção,  até encontrar a folha na mesma posição. Ou então conta-se 5 folhas para ter a folha na mesma posição, ou seja, a cada 3 rotação ou a cada cinco folhas temos uma repetição de posição. Podemos escrever esse padrão como 3/5 por volta de folha.

Nas duas figuras abaixo podemos usar o mesmo critério, porém deve fazer 5 rotações ou contar 8 folhas para que as folhas fiquem na mesma posição. Esse padrão é chamado de 5/8 e é encontrado em inúmeras espécies vegetais.

Esse critério de contagem  e da disposição das folhas é amplamente usado na classificação das plantas e serve como método de determinação de classes, famílias e ordens no vegetais.

No próximo artigo aqui no Planeta Biologia, vamos dar continuidade a sequência de Fibonacci nos animais. Assine a nossa newsletter e fique ligado nesse assunto.

4 comentários

  1. jose francisco rodrigues de melo

    Sou Agronomo, gosto muito de botanica e outras ciencias, mas a que mais me fascina é a matemática amãe de todas.

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